Tıpkı birçok canlı gibi bal arılarının da farklı görevleri yerine getirmek üzere eğitilebildiği biliniyor. Yapılan bir çalışmada yiyecek ile koşullandırılan arıların sayma işlemi yapıp yapamayacakları test edilmiş. Araştırma sonuçlarına göre arılar 4’e kadar sayabiliyor. Parite (tek/çift gruplandırma), bir sayı sınıflandırma biçimidir ve soyut bir matematiksel özellik olarak kabul edilir. Parite insan beyninin bir özelliğidir ve bugüne kadar diğer canlılar üzerinde parite işlemeyi araştıran bir çalışma yapılmamıştır. Ancak arılar üzerinde yapılan bir araştırma bal arılarının 1’ den 10’ a kadar tek ve çift sayıları gruplandırmada %80 oranında başarı gösterdiğini ortaya koyuyor. Yâni arılar da tıpkı bizim gibi tek ve çift sayıları ayırt edebiliyor ancak bunu belli bir değere kadar yapabiliyorlar. Çünkü bizim beynimizde 80 milyardan fazla arılarda ise birkaç milyon hücre var ve bu yüzden bir kapasite farkı olması oldukça makul. Arıların yetenekleri bu kadarla sınırlı değil. İnsanlara özgü görsel işleme mekanizmalarını kullanan arılar bir uyaran olarak algıladıkları insan yüzlerini siyah-beyaz görüntüler şeklinde belleklerine kaydedip, ayrıntılı bir şekilde tanıyabiliyor. Çalışmada birbirine benzer yüzler kullanılmasına rağmen arıların hedef yüzü sonradan hatırlayabildiği görülmüş. Bu durumu bir hipotez (varsayım) olan evrim iddialarına göre değerlendirirsek, arıların insan yüzünü tanıma özelliğini zaman içinde bir nedenden ötürü geliştirmesi gerekiyor. Ancak arıların insan yüzlerini tanımaları için evrimsel hiçbir nedenleri yok. Yine bazı araştırmalara göre bal arıları, basit toplama ve çıkarma, soyut karakterleri küçük niceliklerle eşleştirme, boyut ve sayı kavramlarını ilişkilendirebilme gibi bazı özelliklere sahip. Bilişsel problemleri çözebilme yeteneğine sahip olan bal arıları, günümüzde yapay zekâ, navigasyon sistemleri ve robotlarda duyusal işleme gibi çalışmalar için esin kaynağı oluyor. Ayrıca bal arılarından biyolojik sistemlerin hesaplamalı modellerinin (nöromorfik sistemler) oluşturulmasında da yararlanılıyor. Nöromorfik sistemler beyin benzeri hesaplamaları kullanarak gerçek dünyada birçok olasılık içeren belirsizliklerle başa çıkabilmek için geliştirilen sistemlerdir. Karmaşık bir ekosistemde yaşayan bal arıları da karşılaştıkları bazı komplike sorunlara karşı çözümler geliştirebiliyor ve bu nedenle nöromorfik sistemler için ideal modeller olarak düşünülüyor.